【1兆分の931】じゃんけん20連勝の確率は？驚異の数字と必勝法を考察してみた

2024/08/04

「じゃんけんで20連勝するなんて、一体どれくらいの確率なんだろう？」

誰もが一度は考えたことがあるであろうこの疑問。

今回は、数学的な側面だけでなく、実際の体験談や、2023年にTwitterなどでも大きな話題になったarigatobankアプリ上で行われた「前澤じゃんけん」での体験なども交えながら、この驚きの数字に迫ります。

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じゃんけんの確率のおさらいと20連勝の壁

まず、1回のじゃんけんで勝つ確率は、相手がグー・チョキ・パーをランダムに出すという前提のもと、1/3です。つまり、3回に1回は勝てる計算になります。

これが20回連続となると、(1/3)^20という途方もない小さな数字になります。

言い換えると、1兆分の931、または10億分の0.931です。
つまり10億回チャレンジしても1回成功するかしないか、というレベルの数字になります。

宝くじに当たる確率よりもはるかに低い、ほぼ奇跡的な出来事と言えるでしょう。

筆者はそれこそ保育園に通っていたときにはすでにじゃんけんという3分の1の確率にかけるゲームを楽しんできましたが、連続で勝てても5連勝がやっとという記憶がほとんどです。

実際、arigatobankで行われた「前澤じゃんけん」にも参加しましたが、ちょうど5連勝くらいに大きな壁があるように感じました。

そして、だんだんとその壁を超えることを諦め、5連勝したあたりで利確（チャレンジをやめて、利益を確定）させました。

確か賞金100円だったと記憶しています。笑

ネット上でも、じゃんけん連勝の記録を打ち立てようとする人々の挑戦が数多く見られましたが、欲をかいて完全勝利となる「20連勝1000万円」を目指すばかりに、途中で負けて賞金無効になってしまう面々が非常に多かったです。

実際、20連勝や15連勝に成功したという報告は、見当たりませんでした。

これは、数学的な確率が裏付けている通り、非常に困難な挑戦であることを物語っています。

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では、20回連続で勝つ確率はどうなるでしょうか？これは、1回のじゃんけんが独立した事象であるため、それぞれの確率を掛け算することで求められます。

つまり、(1/3) × (1/3) × (1/3) × ... (20回分) = (1/3)^20

この計算をすると、なんと約9.31 × 10^-10、つまり0.000000000931という非常に小さな確率になります。

0が多すぎてわかりづらいので言い換えますと、一兆分の931となります。
もしくは10億分の0.931でも良いかもしれません。

10億回繰り返したら、運が良ければ1回成功するかも？という数字になります。

まさに天文学的な数字。人類総出の人海戦術が必要となりますね。

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1兆分の931という数字だけでは、どれくらい起こりにくいのかピンと来ないかもしれません。

そこで、別の角度から考えてみましょう。

宝くじに当たる確率: 高額当選確率は数百万分の1と言われています。つまり、20連勝するよりも宝くじに当たる方が、比較的容易と言えるかもしれません。
オリンピックの金メダリストになる確率: 世界トップレベルの選手が集まるオリンピックで金メダルを獲得する確率は、競技種目や国によって異なりますが、競技への参加者が1兆を超えることはありえませんので少なくともじゃんけん20連勝よりは確率が高いと言えます。
倍率の高い企業への就職: どんなに志望者が殺到する高収入の大企業でも、倍率が1兆分の931になることはないでしょうから、チャンスが身近に転がっていると考えても良いのかも知れません。
憧れのアイドルと付き合える確率: 理論としてはオリンピックの金メダルと同様です。ライバルが1兆人いることは非常に稀なので、じゃんけん20連勝するつもりで告白してみたら意外な結果が待ってるかも？（しつこくして通報されないように！）

これらの事象と比較してみると、じゃんけん20連勝の確率がいかに低いかが分かりますね。

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